2 zadatak:
,
, prema tome 315 je najveći broj manji od 317 koji je deljiv sa 15.
Sada
napišemo kao
a to kad se razvije, dobije se
Vidimo da su u ovom razvoju svi sabirci osim poslednjeg, deljivi sa 315, a samim tim i sa 15, pa je vrednost celog izraza po modulu 15 jednaka vrednosti poslednjeg sabirka po modulu 15. Prema tome,
Sad treba naći periodičnost promene eksponenta dvojke pri kojoj se ponavljaju vrednosti po modulu 15:
Znači, perioda promene eksponenta je 4. Najveći broj manji od 259 a deljiv sa 4 je 256:
Znači,
Koristeći sve ovo, možeš uraditi i 3. zadatak. Dobije se da je
i
, tako da kad se saberu, daju broj koji je jednak
, tj. deljiv je sa 7.
Ako zapne, reci pa da pomažemo.