Pa, uradi nešto sama. Ovo nije servis za izradu zadataka, već za pomoć u rešavanju.
Lopti ima isto koliko i podskupova od N, a to se valjda zna da je c.
Ako bi X bio neki gust podskup, onda bi se svaki od centara morao naći na rastojanju manjem od 1/3 od neke tačke skupa X, pa bi ona bila u toj kugli, a zbog disjunktnosti ne može biti niujednoj drugoj. Stoga tačaka skupa X mora biti najmanje koliko i kugli (imaš 1-1 preslikavanje skupa kugli u X), pa X ne može biti prebrojiv.
Dao sam ti skicu, a ti kompletiraj rešenje. Da, kompletnost se sastoji od ta tri jednostavna koraka.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.