Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?

[es] :: Matematika :: Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?

[ Pregleda: 2767 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Janinka
student

Član broj: 220517
Poruke: 76
77.29.240.*



+1 Profil

icon Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?01.06.2011. u 16:31 - pre 157 meseci
Imam da resim jednu eksponencijalnu jednacinu,
Logaritmiranjem obe strane dobijam da su resenja 1,2 i 3.
Medjutim znam da je resenje i 0, to sam dobila probom, ali mi Wolfram alpha izbacuje i resenje -1. Dali postoji neka metoda kako se to dobija ili ja negde gresim?
Naime, moj nacin resavanja je sledeci:




Dalje resavanjem dobijam da je x=1, a kvadratna jednacina daje resenja 2 i 3.
Kod ovakvih jednacina uvek probam dali je 0 resenje, sto u ovom slucaju jeste.
Hvala unapred na odgovoru.
 
Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.150.*

ICQ: 166070540


+8 Profil

icon Re: Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?01.06.2011. u 16:46 - pre 157 meseci
pa iskreno, ne vidim drugog nacina, nego da probas uvrstiti, bar te tri "kriticne vrijednosti" tj. 0, 1 i -1 jer one ostaju iste, ma cim se stepenovale (naravno, sem -1 za parne exponente, ali apsolutna vrijednost ostaje ista)...
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?01.06.2011. u 20:41 - pre 157 meseci
Da logaritmuješ smeš samo pozitivne vrednosti. Dakle, postupkom logaritmovanja rešavaš jednačinu u slučaju kada je što je ekvivalentno sa . U drugim slučajevima se moraš drugačije snalaziti.

je definisano u sledećim slučajevima:

1. ,
2. ,
3. i za i neparan ceo broj.

Dakle, za posle logaritmovanja dobijamo da je jednačina ekvivalentna sa

,

Koja ima tri rešenja - 1, 2 i 3.

Za probamo.

Za iz sledi odakle se smenom dobija jednačina , čije je jedino pozitivno rešenje , odakle je . No, treba proveriti da li je to zaista rešenje i ispostavlja se da jeste.

Dakle, jednačina ima pet rešenja - -1,0,1,2 i 3.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Janinka
student

Član broj: 220517
Poruke: 76
77.29.240.*



+1 Profil

icon Re: Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?02.06.2011. u 17:04 - pre 157 meseci
Hvala puno! Pozdrav!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Eksponencijalna jednacina koja se resava logaritmiranjem?

[ Pregleda: 2767 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.