Molim za pomoc oko ispitivanja konvergencije ova dva integrala:
int(0->inf) ( ln(1-(sinx/2)) / (x^(3/2)) ) dx
int(2->inf) ( (ln(x+1)/lnx) - 1 ) dx
Kod prvog, posto je gornja ln funkcija ogranicena na intervalu (-0.693, 0.4) za vrijednosti sin (-1, 1) pokusao sam da stavim da je podintegralna funkcija veca od -1/(x^3/2) pa da dokazem da int -1/(x^3/2) u datim granicama divergira, ali podintegralna funkcija mora biti >0, pa tako rjesenje otpada...
Kod drugog sam pokusao sa reciprocnom vrijednosti lnx/ln(x+1) ali na kraju se pokaze da veca funkcija divergira, sto takodje ne dovodi do rjesenja....
Ako neko ima neku ideju, zamolio bih da je iznese...hvala :)
[Ovu poruku je menjao dukowski dana 30.09.2011. u 10:55 GMT+1]
Samo jedna sitnica, posto ln(1-(sinx)/2) tezi -x/2, da li podintegralna funkcija moze i smije da bude negativna kao u ovom slucaju da bi integral konvergirao?