Citat:
[url=/p3007596]Ali iz ove podudarnosti i sličnosti „velikog“ i „malog“ trougla prosto ne sledi da je u „malom“ trouglu duž podudarna s onom drugom isprekidanom duži.
Molim te, pokaži mi gde sam to rekao. Podudarne su duži (t.j. imaju iste dužine) O't' i isprekidana duž od O' pa do kontakta kružnica jer su to tangente
na kružnicu k
2' i prolaze kroz O'. Duž O'c
2' je simetrala ugla koji zatvaraju te dve tangente jer prolazi centrom c
2'
Izvinjavam se ako sam na bilo koji način doveo ove stvari u pitanje.
Citat:
Problem je samo što ti takvu konfiguraciju ne dobijaš svojim metodom.
Da ponovim moj metod. Govoriću o metodu prikazanom u grafičkom prilogu "kontaktne tačke"
Nacrtaću "veću" kružnicu sa centrom u vrhu zadatog ugla.
Tamo gde ta kružnica preseca krakove ugla biće kontaktne tačke kružnica i krakova ugla. Centri tih kružnica biće na "većoj" kružnici
t.j. te kružnice biće jednako udaljene od vrha ugla.
Na preseku simetrale ugla i "veće" kružnice biće centar srednje kružnice. Dakle, sve tri kružnice su jednako udaljene od vrha ugla.
Neka kružnice nisu u kontaktu već na izvesnom odstojanju koje zavisi i od te "veće" kružnice - zato sam je tako i nazvao.
Neka se kružnice približavaju vrhu ugla, ali uvek tako da im se centri nalaze na nekoj koncentričnoj kružnici sa centrom u vrhu ugla.
Približavanje na ovaj način traje sve dok se ne ostvari kontakt između kružnica.
Dakle, kružnice su u kontaktu i međusobnom i sa kracima ugla i na jednakom rastojanju od vrha ugla.
To je ostvarivo samo uz uslov da je zadati ugao podeljen na tri jednaka dela tangentama koje prolaze vrhom ugla.
Naravno, to nije geometrijski pristup, ali on nam nije ni potreban. Nas interesuje kontaktni položaj kružnica koji je definisan
kontaktnim tačkama. A kontaktne tačke se tokom približavanja ne menjaju i one se nalaze na preseku kružnica i duži koja
spaja njhove centre nezavisno od toga na kojoj koncentričnoj ("većoj") kružnici se nalaze njihovi centri.
Gde sam pogrešio?