Jednacina glasi ovako: 2sin(x) + 3cos(x) = 3 (Nadam se da se ne ljutite sto pisem ovako, ali ne znam kako vi postavljate ovo u obliku slika, msm. koji sajt ili skriptu za to koristite :) )
Znaci, krenem sa uvodjenjem zamene:
cos x = √(1 − sin² x)
2sin x + 3cos x = 3
2sin x + 3√(1 − sin² x) = 3.
Zamenim umesto p = sin(x)
2p + 3√(1 − p²) = 3 Jednacina (1) - Kvadrira se, to vidim, da se otarasim korena..
E sad, otkud ovde ovo "12p√(1 − p²)"? Sve ostalo je prosto i jasno..
Nepoznat covek:
- Iz prve izracunam cos(x)= (3-2sin(x))/3), pa uvrstio u..
- sin^2(x)+cos^2(x)=1, posle kvadratna jednacina
Obrati paznju da na taj nacin mozes dobiti resenja koja nisu resenja sitema, tj. ne zadovoljavaju linearnu jednacinu. Ima vec takvih primera ovde, skoro je bilo...
znam da nije mesto, al da ne pravim novu temu.... evo ovako u zbirci pise resenje koje sam i ja dobio i da x nije 0.....e sad wolfram mi je izbacilo da x moze da ide do -1 http://www.wolframalpha.com/in...x%5E2%29%29%2Fx%3C%3D1%2Fsqrt3 a ako zamenim ispadne da moze, pa ako moze neko samo za taj deo da mi pomogne....
Nejednacina je ispunjena za sve x za koje je leva strana negativna. Posto 1-x^2 s' jedne strane mora biti pozitivno, a sa druge strane uvek je manje od 1, imamo da je leva strana manja od nule za sve negativne x za koje je 1-x^2 pozitivno, tj [-1,0)