Da resimo i ovaj problem. Umesto
koristicu, nekako prirodnu, oznaku
. Dakle, zelimo da pokazemo da je funkcija
harmonijska, odnosno
gde je
Laplasov operator. Neka je
.
Tada je
odnosno
. Zato je
(ovde smo koristili popularno chain rule pravilo za parcijalni izvod), odnosno
. Odatle dobijamo (na ovom mestu koristimo da je matrica
ortogonalna, tj.
, zapisite taj uslov i videcete)
, pa je, gle cuda,
, tj. i
je harmonijska funkcija.
Leonardo da Vinči
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.