Imam mali problem iz linearne algebre:
I - identička matrica (radimo sa kvadratnim matricama, nad realnim brojevima)
A - matrica takva da je (I+A) invertibilna
Dokazati da (I-A) i komutiraju.
Sta se desava ako matrica A nije invertibilna? Ima li neko ideju kako bi se onda radio zadatak?
Ako A jeste invetibilna dokaz je direktan racun: Prvo se dokaze da A i komutiraju:
Onda se izmnozi:
Dokaz ne prolazi za matrice A koje nisu invertibilne. Neka ideja sta da radim u ovom slucaju?