1. Na stranici AB trougla ABC uočena je tačka D. Neka su r, r1, i r2 redom dužine poluprečnika upisanih kružnica u trouglove ABCm ADC i DBC. Dokazati da je r1 + r2 > r.
2. Odrediti proste brojeve p, q i r tako da važi p + pq + pqr = 2005.
3. Brojevi 1, 2, 3, 4, 5 i 6 mogu se upiati u krugove (vidi sliku) tako da su zbirovi po sva tri pravca međusobno jednaki. Dokazati da je zbir brojeva upisanih u krugove koji čine nacrtani trougao deljiv sa 3.
Pozdrav!
Piši ćirilicom! | Surfujte brže, sigurnije i lakše | Najveća niška online zajednica