[es] - Zapremina obrtnog tela

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Zapremina obrtnog tela - Lebegova mera

^{13.09.2011. u 21:33 - pre 154 meseci}

Sledece radnje ce biti sprovede u cilju nalazenja zapremine valjka

Postoje dve figure

, gde je

Objasnjenje:

je podskup kruga

, a

sadrzi jos i "kockice" koje seku krug (ako nije jasno, definisacu)

Tada vazi

Zatim, prelazimo na trecu dimenziju

i onda uzmemo

Kraj.

Samo da napomenem da nisam siguran da li su tacne granice.

Ja ne razumem u potpunosti ovaj dokaz, znam da ga ispisem (al sta mi to vredi), a takodje nisam nasao neki slican dokaz. Meni predaje profesor Dragoljub Keckic, a on ne ide po knjizi profesora Kadelburga (u kojoj ovo nema), tako da bi mi puno znacila svaka pomoc.

Imam vise nedoumica, prvo, nisu mi bas najjasnije oznake

, znam da one oznacavaju dvodimenzionalnu, odnosno trodimenzionalnu meru, al to je sve sto znam o njima. Takodje, nije mi jasno odakle se odjednom stvori

, odnosno

Ako mogu jos neka pojasnjenja u vezi sa dokazom, bio bih zahvalan.

Takodje, znam da se pocinje sa nekim kvadrom u valjku, verovatno on predstavlja jednu od jedinica zapremine, tj. odredjen broj tih kvadara sacinjava valjak...

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Zapremina obrtnog tela - Lebegova mera

^{13.09.2011. u 22:18 - pre 154 meseci}

Koliko vidim,

je oznaka za meru u

. Pogledaj definiciju Lebegove mere.

.

Obzirom da je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Zapremina obrtnog tela - Lebegova mera

^{13.09.2011. u 22:35 - pre 154 meseci}

Ja sam skroz pogresio, nije u pitanju Lebegova, vec Zordanova mera (ako moze, nek mod promeni naslov).

Ja znam sta predstavlja

, da je to Zordanova mera, al nije mi (tek sad) jasno sta predstavljaju velicine

, da li one imaju veze sa Zordanovom ili Lebegovom merom? Pogledacu definiciju, samo je problem sto mi ovo nismo radili ranije i onda se to odjednom uvodi u dokazu, kao da smo to vec ranije spominjali.

Tacnije, da ne budem neposten prema profesoru, mi smo navodili definiciju koja opisuje

zanemarljivost (Lebegova mera nula), neka svojstva

zanemarljivosti i jednu Lebegovu teoremu (koju je profesor dokazivao 2 casa). Al nam je rekao da ne moramo to da ucimo, da cemo to uciti kasnije za vreme studija, cak nam je rekao da nismo obavezni da prisustvujemo tom casu kada on to bude radio.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Zapremina obrtnog tela - Lebegova mera

^{14.09.2011. u 07:31 - pre 154 meseci}

Svejedno. I Žordanova mera ima sva potrebna svojstva za navedeno izvođenje. Lebegova teorema koju je profesor dokazivao je po svoj prilici teorema o Riman-integrabilnosti (funkcija definisana na skupu merljivom po Žordanu je Riman-integrabilna ako i samo ako je ograničena sa skupom tačaka prekida Lebegove mere nula).

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu