Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Konvergira, divergira?

[es] :: Matematika :: Konvergira, divergira?

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 12809 | Odgovora: 55 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 13:26 - pre 177 meseci
Ali mu je trebao da reši numerički neku jednačinu koja je nastala iz fizičkog problema. (To je kao kada bi rekao da je Dirak matematičar zbog funkcije.) Inače ne bi ni došao do toga. Stvari su danas mnogo lakše jer je već jako puno stvari u matematici urađeno. Veliki broj fizičara koji su živeli u 20. veku bili bi nazvani matematičarima da su živeli u 18.,19. npr. Njutn je bio fizičar koji je veoma doprineo razvoju matematike.

Citat:
Nedeljko

Zaboravio si na Lajbnicov metod određivanja lokalnih ekstremuma preko izvoda. Takođe, površine i zapremine su čisto matematički pojmovi, bez obzira što ih još poneko koristi.


Mene zanima da li znaš kako je on došao do toga. Jel je seo jedan dan u park i rekao baš mi je dosadno, ajd da smislim neki metod određivanja lokalnih ekstrema uz pomoć izvoda koji će biti nazvan po meni.

Ti imas tehniku računanja integrala pomoću Fajnmanovih dijagrama. Jel je Fajnman sad i matematičar ili nije?

Braun je otkrio posmatranjem neki zrna polena (negde kažu sporangija paprati) haotično kretanje koje je nazvano Braunovo kretanje. U svakoj knjizi iz fizike u kojoj je ovo obređeno videćes da piše da je Braun botaničar.
http://www.aip.org/history/einstein/essay-brownian.htm

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.rs.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 13:57 - pre 177 meseci
Ričard Fejman je čist fizičar i veliko ime. Šta god da je smislio, svaka mu čast, ali nije matematičar. Prihvatam da je dao doprinos matematici kao čist fizičar.

No, Njutnov metod tangente je numerički metod, a to je opšta stvar. Mogu ga koristiti i ekonomisti i inženjer, kome god zatreba. Nije vezana za fiziku. Ja ne osporavam da su ljudi dali doprinose van oblasti kojima su se bavili, ali tvrdim da su Njutn i Lajbnic bili matematičari, a ne nematematičari, tj. da su se bavili matematikom i nezavisno od fizike.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 15:00 - pre 177 meseci
Prihvatam ovo što kažeš. Da je Njutn bio i fizičar i matematičar. Ušao je i u jedne i u druge knjige. Naravno na prvom mestu je fizičar. Ipak

Citat:
Cabo: Kada su pitali jednog poznatog matematičara (kao za inat ne mogu trenutno da se setim koga tačno; Gausa? Njutna? Nije bitno.) kako je došao do svojih otkrića, odgovorio je:

„Neprestano sam mislio o tome.“

Tako je i kod shvatanja osnovnih matematičkih pojmova. Osnovna stvar kod Analize je shvatiti odnos beskonačnih i konačnih veličina. Sve se vrti oko toga: tačke nagomilavanja, konvergencija, diferencijabilnost, redovi, razvoji...


o ovim stvarima on je razmišljao sa aspekta fizičara. I mislim da je to jako dobro. I da tako te pojmove treba i uvoditi.



I razmišljao je o tome na ovaj način. Šta je trenutna brzina?


 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.rs.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 15:28 - pre 177 meseci
Da li je brzina fizički ili matematički pojam? Za mene fizika počinje sa dinamikom. Kinematika je u suštini deo geometrije. Tek sa silama, impuslima, pritiscima itd. počinje fizika.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
92.244.146.*



Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 15:49 - pre 177 meseci
Pa Nedeljko, geometrija ne poznaje pojam vremena. Moze se uvesti neki parametar koji ce mozda nekako imati ulogu vremena, ali nece biti to. U mom udzbeniku za fiziku 1, za kinematiku se kaze da je geometrija sa vremenom, gde je vreme fizicki pojam.

Sa druge strane fizika ne moze nigde(skoro) da mrdne bez geometrije, mada ovo nije tema za to.

Pozdrav!
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 15:54 - pre 177 meseci
Već u kinematici ti uvodiš određene aproksimacije. Materijalna tačka nije matematička tačka. Kada su dimenzije tela zanemarljive u odnosu na dimenzije oblasti u kojoj se ono kreće mi ga možemo smatrati materijalnom tačkom. A ta materijalna tačka ima neka fizička svojstva kao npr. masu. Ako to ne važi ti nemaš tu aproksimaciju. Isto tako imaš i kinematiku krutog tela koje je jedna idealizacija nedeformabilnog tela. Kinematika je deo mehanike koji istina proučava promenu položaja tela, ali u vremenu tako da tu nema govora o matematici. Na većini tehničkih fakulteta se recimo prvo rade Statika, Kinematika pa Dinamika. Gde na Statici već uvodiš pojam sile, ravnoteže, momenta sile...
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 16:02 - pre 177 meseci
Nedeljko razmišlja na sledeći način. Ali ja ću vreme posmatrati kao nezavisnu promenljivu. Suština je da ja vreme mogu da merim štopericom i da fizički interpretiram šta mi to znači trenutna brzina. I da razumem gornji limes!
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 16:14 - pre 177 meseci
ne moraju biti neprekidne fje vremena. Npr. kad se čestica odbije od neke površi komponenta brzine normalna na površ trpi skok. Ili posmatraj kretanje autobusa pri kočenju! Ovo mi diktira fizika! Ja čitajući fizički tekst krećem da rešavam zadatak. Npr. metak ispaljen u drvo debljine 1m ne izleti iz istog. Ja pišem neke jednačine za ovo, ali njih mi diktira priroda.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 18:17 - pre 177 meseci
Citat:
Nemanjich: Pa Nedeljko, geometrija ne poznaje pojam vremena.


Ja sam učio pojam brzine iz predmeta "diferencijalna geometrija". Dakle, glatka kriva je glatko preslikavanje r nekog intervala iz R u Rn, a ako pritom izvod nije jednak nuli ni u jednoj tački, onda se za tu krivu kaže da je regularna. Izvod r'(t) je vektor brzine krive r u tački t, a njegov intenzitet je brzina krive u tački t.

Dakle, nigde nema ni materijalne tačke, ni vremena, ni štoperice.

Citat:
petarm: Npr. kad se čestica odbije od neke površi komponenta brzine normalna na površ trpi skok.


Jesi li siguran da u fizici brzina zaista može da trpi skok? Ja bih pre rekao da je to eventualno svojstveno ubrzanju, ali, ti si svakako kompetentniji. No, to nema veze sa ovim.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.rs.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 18:49 - pre 177 meseci
Nego, da se ne bismo više preucavali, ovde je očigledno sporan pojam matematike. Kako je vi shvatate?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
92.244.146.*



Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 19:20 - pre 177 meseci
Tesko pitanje Nedeljko, tesko da se da normalan odgovor. Al' 'ajde:
Matematiku shvatam kao nesto najapstraktnije, u cemu i lezi njena lepota po meni. Nesto sto generalizuje intuitivne ideje (najcesce "prirodne"), i dolazi do neverovatnih zakljucaka, npr visedimenzionalna geometrija(Za koju je cini mi se Kant dao dokaz da ne moze postojati vise od tri dimenzije.toliko o njemu.). Iskreno za sada, krivo mi je sto nemam neko vece znanje nje same, posto bih jako voleo da ovladam analitickim pristupom neeuklidskim geometrijama, koje su po meni nesto jako fino.

Ove je neki nekakav odgovor, dobar ne verujem, al' je ipak odgovor.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 19:21 - pre 177 meseci
Proverio sam, u pitanju je Njutn!

Inače, citat sam video u Merkleovoj zbirci iz Analize.

DODATAK:

@Nemanjich:

Zavisi šta se smatra dimenzijom.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 19:28 - pre 177 meseci
Citat:
Nedeljko

Nego, da se ne bismo više preucavali, ovde je očigledno sporan pojam matematike. Kako je vi shvatate?


Otvori novu temu!


Citat:
Nedeljko: Jesi li siguran da u fizici brzina zaista može da trpi skok? Ja bih pre rekao da je to eventualno svojstveno ubrzanju, ali, ti si svakako kompetentniji. No, to nema veze sa ovim.


Zašto ne bi mogla da trpi skok. Voziš automobil i naglo zakočiš. Hoćeš da kažeš da brzina ne trpi skok? To je druga stvar što u mnogim knjigama se na pošetku kaže neka su i neprekidne i diferencijabilne funkcije... Pa se onda dalje raspisuje teorija. Jer nam je naravno u tom slučaju život lep! Tako je to u mnogim mehanikama pisanim i za fizičare i za inženjere.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
92.244.146.*



Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 19:47 - pre 177 meseci
@Cabo

Prostorne, nama tri poznate....
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 21:36 - pre 177 meseci
Citat:
petarm: Zašto ne bi mogla da trpi skok. Voziš automobil i naglo zakočiš. Hoćeš da kažeš da brzina ne trpi skok?


Pa, nisam primetio da automobil može da stane u mestu. Brzina se postepeno smanjuje tokom nekog vremena do nule. To svakako nije primer skokovite promene brzine. Kada se loptica odbije od zida, svakako ni ona ni zid nisu apsolutno kruti. Opet se brzina menja postepeno.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 21:43 - pre 177 meseci
Dobro, ne moramo da otvaramo novu temu o matematici, ali to što je neko crpeo inspiraciju odnekle ne znači da to nije razmišljanje matematičara. Ako ćemo mak na konac, geometrija je crpela inspiraciju iz poljoprivrede, astronomija iz astrologije itd. Dokle bismo tako stigli?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 22:29 - pre 177 meseci
Citat:
Nedeljko:  Brzina se postepeno smanjuje tokom nekog vremena do nule. To svakako nije primer skokovite promene brzine. Kada se loptica odbije od zida, svakako ni ona ni zid nisu apsolutno kruti. Opet se brzina menja postepeno.


Citat:
petarm:  Npr. kad se čestica odbije od neke površi komponenta brzine normalna na površ trpi skok.


Promeniće se od na npr. . Čestica će krenuti da se kreće u suprotnom smeru.


A pri naglom kočenju brzina neće u trenutku pasti na nulu, ali će pretrpeti skok.

[Ovu poruku je menjao petarm dana 18.10.2009. u 00:01 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.86.242.*



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 23:15 - pre 177 meseci
Citat:
petarm: Promeniće se od na npr. . Čestica će krenuti da se kreće u suprotnom smeru.


Taj deo sa komponentom normalnom na površ si mogao da preskočiš, jer ako je komponenta paralelna sa površi ista, a komponenta normalna na površ se skokovito promeni, onda će se i ukupan intenzitet brzine naglo promeniti.

Nego, daj ti meni konkretan slučaj toga. Od čega je ta površ? Zar nije i ona sačinjena od čestica? Kakav je sudar dveju čestica? Da li se išta zna na datu temu, ili se sudar dva neutrona aproksimira kao skokovita promena brzine?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.86.242.*



+2790 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 23:23 - pre 177 meseci
Citat:
petarm: A pri naglom kočenju brzina neće u trenutku pasti na nulu, ali će pretrpeti skok.


Ovaj deo mi tek nije jasan, ali ni najmanje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Konvergira, divergira?17.10.2009. u 23:47 - pre 177 meseci
Citat:
Nedeljko: Taj deo sa komponentom normalnom na površ si mogao da preskočiš, jer ako je komponenta paralelna sa površi ista, a komponenta normalna na površ se skokovito promeni, onda će se i ukupan intenzitet brzine naglo promeniti.

Nego, daj ti meni konkretan slučaj toga. Od čega je ta površ? Zar nije i ona sačinjena od čestica? Kakav je sudar dveju čestica? Da li se išta zna na datu temu, ili se sudar dva neutrona aproksimira kao skokovita promena brzine?


OK! Neka je sudar elastičan između čestice i zida. Neka čestica udari u zid brzinom . Njena brzina nakon odbijanja će biti . Neka se npr. u intervalu vremena telo kreće brzinom , a od sa . Nacrtaj grafik . Je li ovo prekidna funkcija?

Sudar dva neutrona ne možeš razmatrati u okviru klasične fizike. Sudare u fizici tretiraš preko zakona održanja impulsa. I ako je sudar elastičan koristiš i zakon održanja energije. Pa kažeš impuls pre sudara jednak je impulsu posle sudara...

[Ovu poruku je menjao petarm dana 18.10.2009. u 02:19 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Konvergira, divergira?

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 12809 | Odgovora: 55 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.