Dakle, rešavanje zadataka bez razumevanja konteksta nema nikakvog smisla, jer ne može da se primeni. To ti je kao da naučiš algoritme za računske operacije nad nizovima cifara, a onda ne znaš na pijaci da izračunaš koliko košta dva kila jabuka i tri kila krušaka. Tu smo se složili.
Što se izlaganja dokaza u cilju vežbanja zaključivanja tiče, pa dokaza će na nastavi matematike ionako biti preko glave, tako da tu nema brige. Pristalica sam izlaganja jednostavnih dokaza kojima se stvari povezuju.
E, sad, ti kažeš da te je zanimalo zašto važi npr. Stirlingova formula. I mene je zanimalo i produbio sam dokaz koji smo učili (izveo sam mnogo više od onoga što smo učili). To je OK. Ali, vidiš, taj dokaz sadrži opštiju tehniku, koju nismo učili, a trebali smo. Sa druge strane, nikada nismo učili dokaz Cermelove teoreme o dobrom uređenju i Cornove leme, a kasnije sam proučavajući tu problematiku shvatio da i tu ima bitnih tehnika koje se mogu opštije primeniti.
Sa zadovoljenjem znatiželje kao argumentom mogu da se složim, kao i sa time da bi teorijski matematičar trebao da zna zasnivanje matematike, koje se u vreme kada sam ja bio student nije učilo. Savremeno zasnivanje matematike ide preko ZFC teorije skupova zasnovane na predikatskom računu prvog reda.
Međutim, slažeš li se ti da je ostalo pitanje kriterijuma koji su dokazi bitni, a koji ne.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.